报告题目：多群体SVIR传染病模型的动力学性质与最优控制

报告人：王明新 教授（山西大学）

邀请人：黄启华

报告时间：2026年4月2日15：00

报告地点：数学楼912

参加人员：教师、研究生、本科生

报告摘要：本讲座关注一个具有有限疫苗和季节性传播（余弦函数）的多群体SVIR流行病模型，旨在设计针对流感等呼吸道感染的最佳疫苗接种策略。建立了模型的适定性，分析了关键特性（基本再生数$\cal R_0$和稳定性），并提出了一个有限时间最优控制问题，以最小化感染负担和干预成本。数值模拟验证了四种暴发情景下系统向平衡状态的收敛性。动态策略根据实时感染情况调整覆盖范围，在固定资源约束（$s=17.24$）下优于静态方法：最终感染人数从2.238降至$1.28\times10^-5$，资源使用量减少近50%。主要发现：（1）恢复动力学主导短期控制；（2）针对高风险人群的干预措施具有益处；（3）忽视季节性可能导致峰值感染被低估十倍。这些结果强调了制定动态、资源高效且考虑季节性的疫苗接种政策的必要性。

报告人简介：山西大学特聘教授。1994年起享受国务院政府特殊津贴，1998年任博士生导师，2007年起任二级教授。

在J. Math. Pures Appl., Trans. Amer. Math. Soc., Proc. London Math. Soc., Indiana Univ. Math. J., Math. Models Meth. Appl. Sci., SIAM系列, J. Funct. Anal., CVPDE, JDE等国际知名期刊发表被SCI检索的论文280余篇。CRC出版社出版著作《Nonlinear Second Order Parabolic Equations》(独著)，Springer出版社出版合著《Nonlinear Second Order Elliptic Equations》(排名第一)，科学出版社出版著作5部(4部独著，1部合著)，高教出版社出版著作1部(独著)，清华大学出版社出版教材5部(3部独著，2部合著)。此外，还参与编写了由王元主编的《数学大辞典》。

作为第一完成人，荣获教育部自然科学二等奖、江苏省科技进步二等奖、教育部科技进步三等奖各1项，还获得河南省青年科技奖、江苏省首届青年科学家奖提名奖、江苏省优秀研究生指导教师奖和华英文化教育基金奖。 1993年被授予河南省优秀专家称号。主持完成国家自然科学基金项目11项，在研一项；主持完成省部级项目8项。